Avec les limites

Définition

Soit  `f` une fonction définie sur un intervalle  `I` et  `a` un réel appartenant à `I` .
On dit que  `f` est continue en   \(\boldsymbol{a}\) si \(\lim\limits_{x \to a}f(x) = f(a).\)

Remarque

La continuité en un réel est une notion locale.

Définition

Soit  `f` une fonction définie sur un intervalle  `I` .
On dit que \(f\)  est continue sur  \(\boldsymbol{I}\)  si, pour tout réel  \(a\) appartenant à `I` , `f`  est continue en `a` .